Istorija matemastike

Naši izvori informacija koji se odnose na nivo mezopotamijske matematike vrlo su obilni. Mnogo stotina tablica u klinastom pismu bavi se problemima što bismo ih danas zvali algebarskim ili se bave geometrijskim odnosima. Nađeno je mnogo tisuća tablica koje služe za računanje. Babilonci su se služili tablicama kao što se mi danas služimo npr. logaritamskim tablicama. Među tablicama množenja bile su i tablice koje bismo mogli zvati ˝tablicama recipročnih vrijednosti˝ pomoću kojih su Babilonci dijeljenje mogli svoditi na množenje. Osim tih tablica, imali su i tablice za kvadrat i kub te za drugi i treći korijen. Nađene su i njihove tablice za vrijednosti od n^3+n^2 u rasponu od n = 1 do n = 30, kojima su na primjer, mogli rješavati kubne jednadžbe n^ 3+n^2<a za zadano, poznato a i nepoznato n.
Mnogo stotina tablica u klinastom pismu bavi se problemima što bismo ih danas zvali algebarskim ili se bave geometrijskim odnosima. Po svemu tome vidimo da je babilonska aritmetika bila, relativno mjereno, vrlo visoko razvijena. Dapače, pojedini njihovi računi koji bi, s obzirom na to da rade s ˝konkretnim˝ brojevima, po našoj uobičajenoj klasifikaciji spadali u aritmetiku, zapravo su po svome duhu, po načinu kako su formirani i vođeni, jasni dokazi da je tu riječ i o algebarskom mišljenju. Na primjer, jedna sumacija kvadrata prvih deset brojeva pokazuje da su Babilonci znali kako treba postupiti da bi se dobio zbroj kvadrata koliko god prirodnih brojeva, počevši od jedan redom dalje.

Geometrija Mezopotamije vjerojatno je već oko 2000. godine prije n.e. raspolagala pravilima za izračunavanje ploštine pravokutnika te pravokutnog i istokračnog (a možda i općeg) trokuta kao i za obujam pravokutnog paralelopipeda i nekih posebnih uspravnih prizmi. Opseg kruga i obujam kružnog valjka računa se u načelu točno s (u starije vrijeme) aproksimacijom 3 za broj π; no kasnije su Babilonci upotrebljavali i mnogo bolju ocjenu
π = 125 (pogreška samo oko 0.5%). Za Pitagorin poučak su svakako znali, i to u njegovom općem obliku. No po jednoj pločici staroj između tri i pol i četiri tisućljeća gotovo je sigurno da su znali čak i za parametarsko predočenje Pitagorinih trojki brojeva, tj. brojeva

a, b, c sa svojstvom da je ; tj. za predočenje tih brojeva u obliku a^2+b^2=c^2, tj. za predočenje tih brojeva u obliku
a=2uv
b=u^2-v^2
c=u^2+v^2